Question

（2011?澄海区模拟）小明利用一个烧杯、天平和水（密度记为ρ_水），测出了一小块不规则小石块的密度．
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺的

零刻度

处，调节天平右端的平衡螺母，

使天平横梁平衡

．用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则小石块的质量m=

53.4

g．
（2）如图所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面位置做上标记；
B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m₁；
C、往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为m₂．

用本题中使用的物理量符号表示石块的体积，其表达式为 V=

m2-m1

ρ水

；石块密度的表达式为 ρ_石=

mρ水

m2-m1

．
（3）用此方法测得的密度值将

偏小

（选填“偏大”或“偏小”）原因：

取出小石块时，石块带出一部分水，使测得的体积值偏大

．

Answer 1

分析：（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，调节平衡螺母使天平的横梁平衡．
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）石块浸没在水中，到达一个标记．石块取出后增加水到标记处，小石块的体积等于增加水的体积．
求出石块的质量和体积，根据密度公式求出石块的密度．
（3）石块的质量测量是准确的，石块从水中取出后，带走一部分的水，使增加水的体积稍大于石块的体积，求出石块的密度偏小．

解答：解：（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺的零刻度处，调节平衡螺母，使天平的横梁平衡．
石块的质量：m=50g+3.4g=53.4g．
（2）石块浸没在水中，记下标记，石块取出后，增加水到标记处，石块的体积等于增大水的体积．
增加水的质量为：m'=m₂-m₁，
增加水的体积为：V'=

m′

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，
石块的体积为：V=

m2-m1

ρ水

，
石块的密度为：ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

mρ水

m2-m1

．
（3）取出石块时，石块上带走一部分水，要达到标记处，增加的水的体积大于石块的体积，石块体积的测量值偏大，质量是准确的，密度偏小．
故答案为：（1）零刻度；使天平横梁平衡；53.4；
（2）

m2-m1

ρ水

；

mρ水

m2-m1

；
（3）偏小；取出小石块时，石块带出一部分水，使测得的体积值偏大．

点评：对于密度测量值偏大偏小的问题，一定要确定质量和体积哪个是准确的，分析另一者的偏大和偏小，根据密度公式再判断密度的偏大和偏小．