Question

【题目】某兴趣小组在实验室（温度为20℃） 进行综合实验。装置如图所示，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。点O距杠杆b端0.2m．杠杆a端的轻质丝线悬挂一体积为2×10﹣3m3的实心合金块B，B浸没在烧杯内的液体中。已知该液体热胀冷缩的特性显著。其在温度为20℃时的密度为1.0×103kg/m3．当杠杆b端用轻质金属丝悬吊一质量为2kg的铜柱时，杠杆正好在水平位置平衡。此时，铜柱下的金属探针（重力不计） 正好伸到水银槽的水银面上并且刚好和水银接触。右方电路中，小灯泡发光，导线C和金属丝良好接触但对金属丝和杠杆都不产生力的作用。导线A始终和槽中水银良好接触。已知小灯泡规格为“3V 0.06W”，电源电压为3V．铜柱、探针、水银的电阻均不计。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：

（1）若在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全。定值电阻R的最小阻值是多少___？

（2）合金块B的密度是多少_______？

（3）除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计。若实验室温度骤然升高，小灯泡将_____ （选填“继续发光”或“熄灭”）。

Answer 1

【答案】 50Ω 1.5×103kg/m3 熄灭

【解析】分析：（1）根据求出小灯泡的电阻；根据电路中的最大电流和欧姆定律求出定值电阻R的最小阻值；

（2）根据杠杆的平衡条件求出拉力的大小；根据阿基米德原理求出浮力大小，根据拉力和浮力求出B的重力；根据求出B的质量，然后根据密度公式求出B的密度；

（3）实验室温度骤然升高，液体的密度减小，根据阿基米德原理判定B受到的浮力的变化以及B的运动情况，从而判断电路的通断和小灯泡的发光情况。

解答：（1）根据 可知，小灯泡的电阻为：；由图和题意可知，此时滑片处于最左端，灯、电阻R串联，电路的总电流不能超过15mA，根据电阻的串联和欧姆定律可得：变形可得带入数据得：，解得：R≥50Ω，即定值电阻的最小阻值为50Ω；

（2）由题知，轻质杠杆ab长为0.6m，点O距杠杆b端0.2m，设合金块B对a端的拉力为F，因杠杆正好在水平位置平衡，则由杠杆的平衡条件可知：；则拉力的大小为：；合金块B浸没在液体中，其受到的浮力为：；B受向上的拉力和浮力以及向下的重力，由力的平衡条件可得，B的重力为：；则B的质量为：B的密度为：；

（3）实验室温度骤然升高，烧杯中的液体体积变大，根据可知液体的密度减小，根据阿基米德原理可知B受到的浮力变小，则B受到的合力向下，所以B会下沉，则杠杆b端会上升，使右侧电路断开，小灯泡熄灭。

答：（1）定值电阻R的最小阻值是50Ω；

（2）合金块B的密度是1.5×103kg/m3；

（3）熄灭。