Question

【题目】在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速V与压强p的关系可表示为 ρυ2+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）．如图所示，在水平桌面上放置一个质量为m、底面积为S的硬币，并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．
（1）根据上述关系式可知：空气流速越大，压强越 ．
（2）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强P下= ．
（3）请推导出刚好将硬币吹起时吹气速度的表达式：υ=（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

【答案】
（1）小
（2）C
（3）
【解析】解：（1）由公式 v2+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）可知：空气流速越大，压强越小；空气流速越小，压强越大．（2）硬币下方的空气流速为0，代入公式 v2+p=C中，得： ×0+p下=C，即：硬币下方空气压强p下=C．（3）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F上、下表面的压力F下、硬币的自重G； 那么刚好被吹起时，F下=F上+G，即：硬币上、下表面的压力差△F=G．
或，硬币上方的受到的压力：F上=p上S=（C﹣ ρv2）S=CS﹣ Sρv2；
硬币下方受到的压力：F下=p下S=CS；
那么硬币上下的压力差为：△F=F下﹣F上= Sv2 ．
刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G．
此时硬币上方的压强为：p上=C﹣ ρv2；
硬币下方的压强为：p下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：p下﹣p上=△p= ρv2；
因为△F=△pS
所以 ρv2S=mg即：v= ．
所以答案是：（1）小；（2）C；（3） ．