Question

（2012?兰州）下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（　　）

A．30Ω和15Ω

B．20Ω和25Ω

C．10Ω和35Ω

D．5Ω和40Ω

Answer 1

分析：并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和．我们不难看出四个选项中R₁+R₂都等于45Ω，所以可以根据R_总=

R1R2

R1+R2

，只比较分子的大小即可．

解答：解：因为并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；
即

1

R总

=

1

R1

+

1

R2

；
则R_总=

R1R2

R1+R2

；
由A、B、C、D四个选项可知：四个选项中R₁+R₂都等于45Ω；
故R₁?R₂越小的，则总电阻就越小；
A中R₁?R₂=30Ω×15Ω=450Ω²；
B中R₁?R₂=20Ω×25Ω=500Ω²；
C中R₁?R₂=10Ω×35Ω=350Ω²；
D中R₁?R₂=5Ω×40Ω=200Ω²；
通过比较可知D选项的两个电阻的R₁?R₂积最小，所以并联后阻值最小．
故选D．

点评：此题考查了并联电阻的计算，属于基础题型．