Question

【题目】门式起重机是桥式起重机的一种变形，又叫龙门吊。上海振华重工（集团）股份有限公司生产的门式起重机最大的起重质量已达到2000吨，创造了世界纪录，它既可以用于港口的货物转运也可以用于船只建造。图所示的门式起重机正在向货轮上装载集装箱，它将货场上的一个重2×105N的集装箱以0.1m/s的速度匀速提升20m，再运送到货轮的集装箱舱位。g取10N/kg。求：

（1）起重机提升该集装箱做的功；

（2）起重机提升该集装箱的功率；

（3）把1000个上述集装箱装载到货轮上，货轮所增加的排开海水的体积。（海水的密度取作1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）4×106J；（2）2×104W；（3）2×104m3

【解析】

（1）．集装箱受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F作用，由于匀速上升处于平衡状态，由平衡条件得，所以，拉力是：
F=G= 2×105 N；
由W=Fs知道，起重机提升该集装箱做的功是：
W=Fs=2×105 N×20m=4×106J；

（2）．由于集装箱以0.1m/s的速度匀速提升20m，所以，集装箱运动的时间是：
，
由 知道，起重机提升该集装箱的功率是：

（3）．把1000个上述集装箱装载到货轮上，货轮所受浮力增加的是：
，
由阿基米德原理知道，
F浮增 =G排增 =m排增 g=ρ海 gV排增 ，

所以，货轮所增加的排开海水的体积是：