题目内容
如图（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之为ρA：ρB=2：1，底面积之比SA：SB=1：4，它们的高度之比hA：hB=2：3，B对地面的压强为pB．若把B叠放在A的上面如图（乙）所示，B对A的压强为pB′．甲图中，A放在B的中央．乙图中，A的上表面仍位于B的下表面的中央．则pB：pB′为（ ）分析：（1）知道AB的底面积之比、高度之比，可求体积之比；又知道密度之比，利用密度公式和重力公式可求AB的重力之比；
（2）甲图B对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积为SB，利用压强公式求B对地面的压强为pB；乙图B对A的压力等于B的重力，受力面积为SA，利用压强公式求B对A的压强为pB′，再求两个压强的比值．
（2）甲图B对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积为SB，利用压强公式求B对地面的压强为pB；乙图B对A的压力等于B的重力，受力面积为SA，利用压强公式求B对A的压强为pB′，再求两个压强的比值．
解答：解：（1）AB的体积之比：
=
=
×
=
×
=
，
∵G=mg=ρVg，
∴AB的重力之比：
=
=
×
=
×
=
；
（2）甲图B对地面的压力FB=GA+GB，受力面积为SB，B对地面的压强：
pB=
=
，
乙图B对A的压力FB′=GB，受力面积为SA，B对A的压强：
pB′=
=
，
∴
=
=
×
=
×
=
×（
+1）=
．
故选D．
| VA |
| VB |
| SAhA |
| SBhB |
| SA |
| SB |
| hA |
| hB |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
∵G=mg=ρVg，
∴AB的重力之比：
| GA |
| GB |
| ρAVAg |
| ρBVBg |
| ρA |
| ρB |
| VA |
| VB |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
（2）甲图B对地面的压力FB=GA+GB，受力面积为SB，B对地面的压强：
pB=
| FB |
| SB |
| GA+GB |
| SB |
乙图B对A的压力FB′=GB，受力面积为SA，B对A的压强：
pB′=
| FB′ |
| SA |
| GB |
| SA |
∴
| pB |
| pB′ |
| ||
|
| GA+GB |
| SB |
| SA |
| GB |
| SA |
| SB |
| GA+GB |
| GB |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，确定两次的受力面积是本题的关键，推导时要细心，防止因颠倒而出错
练习册系列答案
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