Question

【题目】如图为一种自带动力设备的“钢铁侠”潜水服，质量为240kg，最大潜水深度为330m，推进器最大功率为5kW，可帮助潜水员在水中朝各个方向自由移动，一质量为60kg的潜水员穿着该潜水服进行水下作业，海水密度为1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：

（1）水下300m处潜水服表面1cm2的面积上受到的海水压力多大？
（2）若推进器以最大功率工作1h，推进器做了多少功？
（3）潜水员悬浮在水中时，排开水的体积为0.25m3 ， 推进器的推力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：水下300m处潜水服表面受到的海水压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×300m=3×106Pa，

由p= 可得，1cm2的面积上受到的海水压力：

F=pS=3×106Pa×1×10﹣4m2=300N

（2）解：由P= 可得，推进器做的功：

W=Pt=5×103W×3600s=1.8×107J

（3）解：潜水员受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m3=2500N，

潜水员的总重力：

G=m总g=（60kg+240kg）×10N/kg=3000N，

因潜水员悬浮在水中时处于平衡状态，且F浮＜G，

所以，推进器推力的方向向上，

由三力平衡可得：F浮+F推=G，

则推进器推力F推=G﹣F浮=3000N﹣2500=500N

【解析】（1）根据p=ρgh求出水下300m处潜水服表面受到的海水压强，根据F=pS求出1cm2的面积上受到的海水压力；（2）根据W=Pt求出推进器以最大功率工作1h做的功；（3）根据阿基米德原理求出潜水员受到的浮力，根据G=mg求出重力，潜水员悬浮在水中时处于平衡状态，比较浮力和重力的大小判断推进器推力的方向，根据三力平衡求出推进器的推力．
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算和液体的压强的计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离即可以解答此题．