Question

【题目】如图1所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=20Ω，小灯泡L额定电压为6V，电流表的量程为0～3A．当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P至于最右端时，电流表示数为0.4A；调节滑片P至中点时小灯泡恰好正常发光；通过L的电流与电压的关系如图2所示．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值．
（2）电源电压．
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路中的总功率的最大值和最小值分别是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知灯泡的额定电压为6V，由图象读出灯泡正常发光时的电流为0.5A，

由I= 可得灯泡正常发光时的电阻值：

RL= = =12Ω

（2）解：由电路图知，当开关S2闭合，S1、S3断开，L与R2串联，P至于最右端时变阻器连入阻值最大，

由串联电路特点和电流表示数知：IL=IR2=0.4A，

由图象知此时灯泡的电压：UL=3V，

此时灯泡电阻：RL′= = =7.5Ω，

滑片P至中点时，变阻器连入阻值为 R2，小灯泡恰好正常发光，

电源电压不变，由I= 可得：

I额（RL+ R2）=I（RL′+R2）

即：0.5A×（12Ω+ R2）=0.4A×（7.5Ω+R2）

解得：R2=20Ω，代入可得电源电压：U=11V

（3）解：由电路图知，当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，

电流表量程0﹣3A，所以电路的最大电流Imax=3A，

由P=UI可得电路中的总功率的最大值：

Pmax=UImax=11V×3A=33W；

当变阻器连入阻值最大时总功率最小，由P= 可得电路的总功率最小值：

Pmin= + = + =12.1W

【解析】（1）由图象读出灯泡正常发光时的电流，由I= 计算灯泡正常发光时的电阻值；（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，L与R2串联，P至于最右端，由串联电路特点和电流表示数从图象中读出此时灯泡的电压，并计算此时灯泡电阻； P中点时灯泡正常光，根据电源电压不变，由欧姆定律列式计算变阻器最大值和电源电压；（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，由并联电路特点和电流表量程，根据P=UI计算电路中的总功率的最大值；由P= 计算电路的总功率最小值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．