Question

太阳能是一种理想的绿色能源，太阳能热水器深受广大用户的青睐．如图所示为某品牌太阳能热水器．
（1）热水器集热管采用双层结构

防止热对流引起热损失

，外层透明，两层之间是真空的

防止热传导引起热损失

，内层内壁涂成银色

防止管内热水向外散热

，内层外壁涂成黑色

更易吸收太阳的热

，从物理学角度看，这样做的目的是什么？
（2）该太阳能热水器的水箱总容积为100L，4、5月份晴朗的天气下，一满箱15℃的水到傍晚时，水温可达到65℃，如果用煤气来加热，需要完全燃烧多少立方米的煤气？
（3）水箱中的水温在冬天有时不够高，一般都预装了电加热器．若该电加热器的规格为“220V  2.4kW”，家里当时的实际电压只有200V，要把满箱水温仍然从15℃提高到65℃，需加热多少小时？
（4）若某用户家的太阳能热水器架设在20m高的楼顶，则从理论上看，将水注满热水器，这部分水的机械能增加了多少？

Answer 1

分析：（1）热水器集热管采用双层结构并将内外玻璃管之间抽成真空，形成真空度为0.05Pa的真空夹层，以减少由于空气对流和传导而引起的热损失，这与热水瓶的原理相似；管内壁涂成银色，都是为了防止管内热水向外散热；管外壁涂成黑色，是因为黑色表面更易吸收太阳的热．
（2）首先利用公式m=ρv计算出水的质量，然后根据公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量，再根据公式v=Q/q计算出燃烧煤气的体积．
（3）因为当时的电压达不到电加热器的额定电压，因此要首先计算出它的实际功率P_实=

U 2 实

R

，再用公式W=Q_吸=P_实t计算出加热的时间．
（4）机械能的改变可以用做功的多少去衡量，因此克服水的重力做了多少功，机械能就会增加多少．

解答：解：（1）采用双层并将两层间抽成真空，以减少由于空气对流和传导而引起的热损失，管内壁涂成银色，都是为了防止管内热水向外散热；管外壁涂成黑色，是因为黑色表面更易吸收太阳的热．
（2）集热器中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg
燃烧煤气放出的热量等于水吸收的热量：
Q=Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J
需要完全燃烧煤气的体积：
v_煤气=

Q

q

=

2.1×107J

4×107J/m3

=0.525m³
（3）加热器的额定功率：P_额=2.4kW=2400W
电加热器的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

2400W

=20Ω
电加热器的实际功率：
P_实=

U 2 实

R

=

(200V)2

20Ω

=2000W
W=Q_吸=2.1×10⁷J
故用电加热的时间为：
t=

W

P实

=

2.1×107J

2000W

=1.1×10⁴s=3.1h
（4）克服重力做的功就是增加的机械能：
W=Gh=mgh=100kg×10N/kg×20m=2×10⁴J
故答案为：（1）这样做的目的是：采用双层并将两层间抽成真空，以减少由于空气对流和传导而引起的热损失，管内壁涂成银色，都是为了防止管内热水向外散热；管外壁涂成黑色，是因为黑色表面更易吸收太阳的热．
（2）0.525m³；（3）3.1h；（4）2×10⁴J

点评：此题主要考查电和热的综合计算能力，属于中考压轴题，对学生的公式应用能力和综合计算能力要求比较高．