Question

如图甲所示，电源两端的电压恒定．当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P在C位置时，电压表V₁的示数为U₁；电压表V₂的示数为U₂；当开关S₁ 闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P在B位置时，电压表V₃的示数为U₃，电流表示数为0.3A．图乙中图线①反映的是定值电阻R₁两端电压与通过其电流关系；图线②反映的是小灯泡L两端的电压与通过它的电流的关系．已知：U₁：U₂=2：1，U₁：U₃=4：3．求：
（1）定值电阻R₁的阻值；
（2）当通过小灯泡L的电流为0.3A时，小灯泡L的电阻值；
（3）滑动变阻器的滑片P在B位置时滑动变阻器接入电路的电阻值．

Answer 1

分析：（1）由图象得出电阻R₁和灯泡的电压、电流值，利用公式R=

U

I

即可求出；
（2）首先简化两种情况下的电路，然后根据已知求出电源电压，即可利用欧姆定律和串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值．

解答：解：（1）由U-I图象中的图线①可知：R₁=

U1

I1

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）由U-I图象中的图线②可知：通过小灯泡L的电流为0.3A时，U_L=12V，
R_L=

UL

IL

=

12V

0.3A

=40Ω；
（3）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P在C位置时等效电路如图甲；

当开关S₁ 闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P在B位置时等效电路如图乙；

这时电流为I₂=0.3A，由U-I图象中的图线②知：U₃=12V，
又知：U₁：U₃=4：3．
则U₁=16V，
∵U₁：U₂=2：1，
∴U₂=8V，
∴在图甲中，U=U₁+U₂=16V+8V=24V，
则在图乙中R_总=

U

I2

=

24V

0.3A

=80Ω；
∵R₁、R_L、R_B是串联电路，
∴R_B=R_总-R₁-R_L=80Ω-20Ω-40Ω=20Ω．
答：（1）定值电阻R₁的阻值为20Ω；
（2）当通过小灯泡L的电流为0.3A时，小灯泡L的电阻值为40Ω；
（3）滑动变阻器的滑片P在B位置时，滑动变阻器接入电路的电阻值为20Ω．

点评：本题考查欧姆定律的灵活应用，对于本题只要准确从图象中得出信息，画出等效电路即可根据串联电路的特点解答．