Question

2008年头南方的冬天特冷，小黄在电气工程师的父亲指导下，想利用手头的电热丝，给婆婆设计有电热的坐垫和靠背，父亲告诉小黄，“这捆电热丝工作时每米长的电阻值为200Ω，要求坐垫的发热（电阻）丝R₁的电功率为40W，靠背发热（电阻）丝R₂的电功率为50W．”小黄设计的电路如图所示，电源电压为220V，S是双动触点控制电热的开关．当S转到触点1为断开状态；S转到触点2只有坐垫发热；S转到触点3为坐垫和靠背都发热．求：
（1）当开关S转到触点2时，坐垫发热丝电阻R₁阻值是多少欧？应取这种发热丝多长？
（2）当开关S转到触点3时，通过干路的电流是多少安？

Answer 1

分析：（1）电源电压为220V，已知发热丝R₁的功率，利用电功率公式可求得发热丝R₁的阻值，即可求得发热丝的长度．
（2）当开关S转到触点3时，发热丝R₁、R₂并联，则电路消耗的总功率为两个发热丝的功率和，再利用电功率的计算公式求出干路中的电流．

解答：解：（1）坐垫发热丝电阻阻值R1 =

U2

P1

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
坐垫发热丝长度L₁=

1210Ω

200Ω/m

=6.05m；
（2）电路的总功率P=P₁+P₂=40W+50W=90W，
干路的电流I=

P

U

=

90W

220V

=0.41A．
答：（1）当开关S转到触点2时，坐垫发热丝电阻R₁阻值是1210欧，应取这种发热丝长6.05m．
（2）当开关S转到触点3时，通过干路的电流是0.41安．

点评：本题主要考查的是电功率公式的应用．关键是知道开关转动到不同的地方，电路的连接情况不同，这是本题的难点．