Question

漂浮在水面上的木块，静止时有1/5的体积露出水面，若在木块顶部放一质量为1kg的铁块，刚好使木块浸没水中，求：
（1）木块密度？
（2）木块体积？

Answer 1

分析：漂浮在水面上的木块，静止时有1/5的体积露出水面，说明此时的浮力与木块的重力相等．
若在木块顶部放一质量为1kg的铁块，刚好使木块浸没水中，说明此时的浮力与木块、铁块重力相等．

解答：解：（1）漂浮在水面上的木块，静止时有1/5的体积露出水面，可得ρ_水?g?

4

5

V_木=ρ_木?g?V_木
故ρ_木=

ρ水?g? 4 5 V木

g?V木

=

4

5

ρ水=

4

5

×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³
（2）若在木块顶部放一质量为1kg的铁块，刚好使木块浸没水中，可得ρ_水?g?V_木=m_木g+m_铁g=ρ_木?g?V_木+m_铁g
故V_木=

m铁?g

ρ水g-ρ木g

=

m铁

ρ水-ρ木

=

1kg

1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3

=5×10^-3m³
答：（1）木块密度为0.8×10³kg/m³；（2）木块体积为5×10^-3m³．

点评：本题涉及到密度和浮力两方面知识，同时解题的过程中还需要对木块进行受力分析，是一道综合性比较强的题目．