题目内容
已知电阻R1和R2的阻值之比是1：2，若分别把它们串联和并联在同一电源的两端，则在相同时间里，电流通过两电阻所产生的热量之比分别是 ．
分析：已知两电阻的阻值之比，根据电阻的串并联得出两种情况下电路的总电阻，再根据Q=I2Rt=
t得出在相同时间里电流通过两电阻所产生的热量之比．
| U2 |
| R |
解答：解：∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联时电路中的总电阻：
R串=R1+R2=R1+2R1=3R1，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴两电阻并联时电路中的总电阻：
R并=
=
=
，
∵Q=I2Rt=
t，
∴分别把它们串联和并联在同一电源的两端，相同时间里电流通过两电阻产生的热量之比：
=
=
=
=
．
故答案为：2：9．
∴两电阻串联时电路中的总电阻：
R串=R1+R2=R1+2R1=3R1，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴两电阻并联时电路中的总电阻：
R并=
| R1R2 |
| R1+R2 |
| R1×2R1 |
| R1+2R1 |
| 2R1 |
| 3 |
∵Q=I2Rt=
| U2 |
| R |
∴分别把它们串联和并联在同一电源的两端，相同时间里电流通过两电阻产生的热量之比：
| Q串 |
| Q并 |
| ||
|
| R并 |
| R串 |
| ||
| 3R1 |
| 2 |
| 9 |
故答案为：2：9．
点评：本题考查了电阻的串并联和焦耳定律的灵活应用，关键是选好公式即Q=I2Rt=
t．
| U2 |
| R |
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