Question

【题目】水平桌面上有一个柱形容器，逐渐向容器中注入某种液体，容器底部受到液体的压强随液体的深度变化的图象如图甲所示。一个重力为5N、体积为100cm3的合金块，用细绳系住，浸没在液体中，如图乙所示。竖直向上提起合金块，它匀速运动20cm所用的时间为2s（合金块未露出液面）。取g=10N/kg。求：

(1)液体的密度。

(2)合金块浸没在液体中时受到的浮力。

(3)在这2s内拉力F所做的功和拉力F的功率。

Answer 1

【答案】（1）1.2×l03kg/m3 （2）1.2N （3）0.38W

【解析】试题分析：(1)由图甲可知，当h=10cm时，p=1.2×l03Pa，（或h =20cm时，p=2.4×l03Pa； h=30cm时，p=3.6×103Pa，代入h与p对应即可）由p=ρ液gh可得液体的密度ρ液=p/gh=1.2×l03Pa/(10N/kg×0.1m)=1.2×l03kg/m3；(2)因为合金块浸没在液体中，所以V排=V=100cm3=1×10-4m3，合金块浸没在液体中时受到的浮力F浮=G排=ρ液gV排=1.2×l03kg/m3×10N/kg×1×l0-4m3=l.2N；(3)竖直向上匀速提起合金块，拉力F=G-F浮，拉力F所做的功W=Fs=（G-F浮）s= (5N-1.2N)×0.2m=0.76J，拉力F的功率P=W/t=0.76J/2s=0.38W。