Question

【题目】【2016·黔东南州卷】如图所示，电源电压为6V，R1为“40Ω，0．25A”滑动变阻器，R2为“10Ω，0．5A”电阻，电压表量程为0～3V。图中虚线框内接一只“20Ω，0．4A”电阻R（未画出）。已知：①闭合S1和S3，断开S2时，调节R1使其接入电路的阻值为10Ω，此时电路消耗的电功率为1．2W；②断开S3，闭合S1、S2，调节R1使其接入电路的阻值为6Ω，此时电压表的示数为1．0V。

（1）在情形①中，求电路的总阻值；

（2）根据情形①和②，在图中虚线框内将R连入电路；

（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求滑动变阻器R1接入电路的阻值范围。

Answer 1

【答案】（1）电路的总阻值为30Ω；

（2）

（3）滑动变阻器R1接入电路的阻值范围为4Ω～20Ω。

【解析】

（1）根据可得，在情形①中，电路的总阻值：（2）由情形①可知，电阻R应与滑动变阻器R1串联；由情景②可知，电阻R与R1和R2串联，所以虚线框内的电路如图所示：

（3）闭合所有开关时，R2被短路，电阻R与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压；

当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，因为串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0．25A，电阻R允许通过的最大电流为0．4A，所以电路中的最大电流为0．25A，此时电路中的总电阻：，

滑动变阻器接入电路中的最小阻值：Rmin= R总'-R=24Ω-20Ω=4Ω；

当电压表的示数U滑=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

因为串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R两端的电压：UR=U–U滑=6V-3V=3V；

此时电路中的电流：

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：．

故滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω～20Ω．