Question

【题目】如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）

（1）求工人放绳的速度。

（2）求滑轮组的效率η1

（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2=4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g=10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。

Answer 1

【答案】（1）4m/s。（2）80%；（3）525N

【解析】

（1）根据题意知道，物体下降速度是：v=h/t=3m/3s=1m/s；

由图知道滑轮组的有效绳子段数是n=4，所以工人放绳的速度是：v绳 =4v物 =4×1m/s=4m/s；

（2）因为n=4，所以绳子运动距离是：s=4h=4×3m=12m；

工人放绳子的有用功是：W有用=Gh=160N×3m=480J；

放绳子的总功是：W总 =Fs=50N×12m=600J；

所以，滑轮组的效率是：η1 =W有用/W总×100%=480J/600J×100%=80%；

（3）物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由F=（G动+G）/n知道，动滑轮重力是：G动=4F-G=4×50N-160N=40N；

又因为η1：η2 =4：3，所以物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率是：η2 =3η1/4 =3/4×80%=60%；

物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率是：η2 =W′有用/W′总=F拉物h/F拉物h+G动h=F拉物/F拉物+40N=60%，解得F拉物 =60N；

当完全入水后，动滑轮受到重物向下的拉力、自身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可知：4F绳=F拉物+G动，故人对绳子的拉力是：F绳=（F拉物 +G动）/4=（60N+40N）/4=25N，

此时人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，由于物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；而人的重力是：G人=m人 g=50kg×10N/kg=500N，人受到竖直向上的支持力是：F支 =G人 +F绳=500N+25N=525N，根据物体间力的作用是相互的知道，则人对地面的压力是525N。