Question

周末，小浩在家帮妈妈烧开水，爱思考的他想知道至少需要燃烧多少煤气才能烧开这一壶水．于是小浩认真的观察了水壶的容积是2.5L，煤气灶的效率为40%，然后他将水壶装满水并用温度计测出水的温度为20℃．求：
（1）水吸收的热量；【C_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）烧开这一壶水至少需要燃烧多少煤气？（煤气的热值为4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）根据ρ=

m

V

求出水的质量，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据题意求出煤气燃烧放出的热量，再根据Q=mq求出燃烧煤气的质量．

解答：已知：水的体积V=2.5L=2.5×10^-3m³，初温t₀=20℃，末温t=100℃，c=4.2×10³J/（kg?℃），煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg
求：（1）水吸收的热量Q_吸=？；（2）燃烧煤气的质量m_气=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量m_水=ρV=1×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水吸收的热量Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
（2）∵Q_吸=40%Q_放，
∴燃烧煤气放出的热量：
Q_放=

Q吸

40%

=

8.4×105J

40%

=2.1×10⁶J，
∵Q=mq，
∴燃烧煤气的质量m_气=

Q放

q

=

2.1×106J

4.2×107J/kg

=0.05kg．
答：（1）水吸收的热量为8.4×10⁵J；
（2）烧开这一壶水至少需要燃烧0.05kg煤气．

点评：此题主要考查的是学生对热量、效率和热值计算公式的理解和掌握，基础性题目．