Question

（2009?营口）某居民小区门口的灯彻夜通明，既费电又影响周围居民的休息，为了保障小区安全，灯不能完全关闭．聪聪利用已学的电学知识，对门口的照明电路进行了重新设计．他将“220V 200W”的灯泡和阻值为242Ω，的定值电阻及一个声控开关S，连成了如图所示的电路．当无人出入门口时，开关断开，灯光较暗，但能起到一定的照明作用；当有人出入门口时，开关闭合，灯泡就正常发光．（假定灯丝电阻不随温度变化）则：
（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）开关断开时，通过电阻R的电流是多少？
（3）计算说明无人出入时和有人出入时，电路消耗的总功率哪个大？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻；
（2）开关断开时，灯泡与电阻R串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即通过电阻R的电流；
（3）无人出入时，灯泡与电阻R串联，根据电阻的串联和P=

U2

R

此时的电功率；有人出入时，灯泡两端的电压和额定电压相等，实际功率和额定功率相等，然后比较得出答案．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

U2L

PL

=

(220V)2

200W

=242Ω；
（2）开关断开时，通过电阻R的电流：
I=

U

RL+R

=

220V

242Ω+242Ω

≈0.45A；
（3）无人出入时，灯泡与电阻串联，电路消耗的总功率：
P_无=

U2

RL+R

=

(220V)2

242Ω+242Ω

=100W，
有人出入时，灯泡两端的电压和额定电压相等，
P_有=P_L=200W＞100W，
∴有人出入时电路消耗的总功率大．
答：（1）灯泡L的电阻是242Ω；
（2）开关断开时，通过电阻R的电流约为0.45A；
（3）有人出入时，电路消耗的总功率大．

点评：本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．