题目内容

甲同学在用电炉烧水时发现电炉丝热得发红，而与它相连的导线却几乎不发热．甲同学猜想“电阻越大，发热功率越大”．而乙同学在用电炉烧水时发现，将两个电阻不同的电炉分别接到家庭电路中时，电阻小的电炉烧水快些，相同时间内产生的热量多些．乙同学猜想“电阻越小，发热功率越大”．现有镍铬合金丝做的电阻R₁和R₂，阻值分别为5Ω和10Ω，两个相同的容器中装入质量和温度都相同的煤油，另有温度计、电池组、开关、导线、变阻器等实验器材．
（1）为了验证甲同学的猜想，请利用以上器材设计实验，用笔画线代替导线连接好图甲的电路．

（2）下表是验证甲同学的猜想时实验得到的数据：
加热时间/min 0 8 16 24
装有R₁容器中煤油的温度/℃ 20.0 21.6 23.2 24.7
装有R₂容器中煤油的温度/℃ 20.0 23.1 26.0 28.9
从上述实验数据分析发现，发热功率与电阻的关系是．
（3）电流产生热量的多少不易直接测量．因此，在这个实验中是通过比较来比较电阻R₁、R₂产生热量的多少．
（4）为验证乙同学的猜想，请在图乙的方框中画出实验电路图．
（5）甲同学与乙同学观察到的现象似乎有矛盾，请加以分析．原因：__．

解：（1）从正极开始，依次连接电阻R₁、R₂、滑动变阻器、开关回到负极，如图：

（2）从上述实验数据分析发现，发热功率与电阻的关系是在电流相同的条件下，电阻越大，发热功率越大．
（3）通过温度计的示数来表示产生热量的多少，产生热量越多，温度计示数越大．
故答案为：煤油温度升高的多少；
（4）电压相同时，电阻应并联，滑动变阻器起到保护作用，电路图如图：

（5）甲同学是在电流相等的条件下，得出电阻越大，发热功率越大的结论，乙同学是在电压相同的条件下，得出电阻越小，发热功率越大的结论，所以没有矛盾．
分析：（1）根据公式P=I²R可知，当电流相同时，电阻越大，发热功率越大，所以电阻R₁和R₂串联接入电路．
（2）从表中可以发现，在相同的时间内，R₂容器中煤油温度升高的快，说明R₂释放热量多，从而得出发热功率与电阻的关系．
（3）产生的热量越多，煤油吸收的热量越多，温度升高的越快，从而体现出产生热量的多少．
（4）根据公式P= $\text{[math]}$ 可知，当电压相同时，电阻越小，发热功率越大，所以电阻R₁和R₂并联接入电路．
（5）甲是在电流一定的情况下，研究电阻与电功率的关系，乙是在电压一定的情况下，研究电阻与电功率的关系，出发点不同，得出的结论也就不同．
点评：本题考查实物图的连接和根据题意设计电路图，以及通过实验数据总结结论，难点是实物图的连接和电路图的设计，这也是整个初中物理的难点．