Question

【题目】甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是

A. h甲一定大于h乙B. h甲一定小于h乙

C. h甲可能大于h乙D. h甲可能等于h 乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，正方体对水平地面的压强：

p＝==＝ρgL，

因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p甲＝p乙，

所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，………①

由ρ甲＞ρ乙可知，L甲＜L乙，……②

设截去的高度为h，截去的部分的质量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，

因沿水平方向截去相同质量m，则有：ρ甲L甲2h甲＝ρ乙L乙2h乙，……③

由①③两式可得：L甲h甲＝L乙h乙，

由L甲＜L乙可知，h甲＞h乙。

故选：A。