Question

【题目】以步代车是一种健康的生活方式。小明步行的速度是1.2 m/s，他根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了当两脚一前一后着她时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功，如果小明的质量为 50 kg，试求（g 取 10N/kg）

（1）他每走一步克服重力所做的功；

（2）他走路时克服重力做功的功率；

（3）小明在水平路面上正常行走1h，手机上的运动软件显示他消耗了7.2105 J的能量，则小明走路时身体克服重力做功的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1)25J；(2)60W；(3)30%。

【解析】

(1)小明的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N，

设走一步重心上升的高度为h，则：

(65cm)2()2=(65cmh)2

解得：

h=5cm=0.05m，

走一步克服重力做功：

W=Gh=500N×0.05m=25J；

(2)由v=得每走一步的时间：

t== =s，

每走一步克服重力做功的功率：

P===60W；

(3)行走1h克服重力做的功：

W′=Pt′=60W3600s=2.16105J；

克服重力做功的效率：

η=100=100=30。

答：(1)他每走一步克服重力所做的功为30J；

(2)每走一步克服重力做功的功率为72W；

(3) 小明走路时身体克服重力做功的效率是30。