题目内容
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图，D为AB边的中点，如果CD两点间的电阻值为9欧姆，则AB两点间的电阻值为
- A.4欧姆
- B.8欧姆
- C.12欧姆
- D.36欧姆
B
分析：设总电阻为R，则当接CD时，为DAC与DBC并联，则由并联电路的规律可求得R的阻值；而当接AB时电阻为ACB与ADB并联，则可求得AB两点间的电阻值．
解答：设总电阻为R，则接CD时，为DAC与DBC并联；且两端电阻为
，则总电阻R总=
；因R总=9Ω；则R=4×9Ω=36Ω；
则将AB接入电路时，为ACB与ADB并联，ACB的电阻为24Ω；ADB的电阻为12Ω，则总电阻R′=
=8Ω；
故选B．
点评：本题的考查并联电路的电阻规律，解题的关键在于明确导体的电阻与导体的长度成正比，则可由总电阻求得每段的电阻．
分析：设总电阻为R，则当接CD时，为DAC与DBC并联，则由并联电路的规律可求得R的阻值；而当接AB时电阻为ACB与ADB并联，则可求得AB两点间的电阻值．
解答：设总电阻为R，则接CD时，为DAC与DBC并联；且两端电阻为
，则总电阻R总=；因R总=9Ω；则R=4×9Ω=36Ω；则将AB接入电路时，为ACB与ADB并联，ACB的电阻为24Ω；ADB的电阻为12Ω，则总电阻R′=
=8Ω；故选B．
点评：本题的考查并联电路的电阻规律，解题的关键在于明确导体的电阻与导体的长度成正比，则可由总电阻求得每段的电阻．
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