Question

如图所示，将密度为0.6×10³kg/m³，长为20cm的物块竖着缓慢浸入盛满水的深度为10cm的溢水杯中，待物块静止时，从杯中共流出重0.5N的水，
求：（1）物块所受的浮力．
（2）物块的重力．
（3）物块对溢水杯底的压力．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）物块受到的浮力等于它排开液体所受的重力．
（2）先假设物体漂浮，漂浮时浮力等于重力，根据等式求出物体浸入水中的深度，再与溢水杯中的水深相比较．再根据结果求出物体的重力．
（3）物体重力等于浮力加物体对溢水杯底的压力，根据等式求出物体对溢水杯底的压力．

解答：解：（1）物块所受的浮力：F_浮=G_排=0.5N
（2）物块的重力：
若物块漂浮在水中，则有F_浮=G_物，即ρ_水gh_排s=ρ_物gh_物s，
物块浸入水中的深度：h_排=

ρ物h物

ρ水

=

0.6×103kg/m3×20cm

1.0×103kg/m3

=12cm＞10cm，
∴物块不能漂浮，
∵F_浮=G_排=ρ_水gh_水s，
∴物块横截面积为s=

F浮

ρ水gh水

=

0.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m

=0.5×10^-3m²，
物块重：
G_物=ρ_物gh_物s=0.6×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m×0.5×10^-3m²=0.6N；
（3）物块对溢水杯底的压力：
F=G_物-F_浮=0.6N-0.5N=0.1N．
答：（1）物块所受的浮力是0.5N；
（2）物块重力是0.6N；
（3）物块对溢水杯底的压力是0.1N．

点评：本题考查物体所受浮力等于物体排开液体所受的重力，以及分析物体漂浮时对杯底有无压力和根据力的合成进一步计算压力．