Question

【题目】学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母．（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？
（2）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则螺母的质量为g．
（3）小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：因为木棒质量均匀分布，

所以OA段木棒的质量mOA= LOA，OB段木棒的质量mOB=50g﹣ LOA，

OA段木棒重力的力臂lOA= ，OB段木棒的力臂lOB= ，

由杠杆的平衡条件可得：

m小盘gLOA+mOAglOA=mOBglOB，即m小盘LOA+mOAlOA=mOBlOB，

则350g×LOA+ LOA× =（50g﹣ LOA）× ，

解得：LOA=5cm；

（2）150
（3）解：设物体的质量为m，由杠杆的平衡条件可得：

（m小盘+m）gLOA+mOAglOA=m螺母gLOB+mOBglOB，

即mLOA+m小盘LOA+mOAlOA=m螺母LOB+mOBlOB，

因m小盘LOA+mOAlOA=mOBlOB，

所以，mLOA=m螺母LOB，

解得：m= m螺母= ×150g=2250g．

【解析】解：（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，所以，物体的质量m螺母=100g+50g=150g；答：（1）OA长为5cm；（2）150；（3）该物体的质量为2250g．
【考点精析】利用杠杆的平衡条件对题目进行判断即可得到答案，需要熟知杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2．