Question

【题目】如图甲所示的一款多功能洗衣机，图乙是其简化电路图．此款洗衣机额定电压220V，它有两个档位，当开关置于位置1 时（电路接入R1和R2）为加热状态，消耗功率为2400W；当开关置于位置2 时（电路接入R2和电动机）为保温洗涤状态．已知电阻R1的阻值为22Ω，水的比热容为c水=4.2×103J/（ kg℃）．
（1）在洗衣机内加入质量为20kg、初温为20℃的冷水，求加热状态下使水的温度升高50℃需要的时间；（不考虑热损失）
（2）求R2的阻值；
（3）已知洗衣机在保温洗涤状态下工作时，通过电路的总电流为2A．求电动机的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：加热状态下使水的温度升高50℃，则水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×20kg×50℃=4.2×106J；不考虑热损失，加热状态下洗衣机消耗的电能：W=Q吸=4.2×106J；由P= 可得，加热时间：t= = =1750s

（2）解：当开关置于位置1时为加热状态，R1与R2并联，其两端电压均为220V，则R1消耗的功率：P1= = =2200W；因为加热功率等于R1、R2消耗功率之和，所以，R2消耗的功率：P2=P加热﹣P1=2400W﹣2200W=200W，由P2= 可得R2的阻值：R2= = =242Ω
（3）解：洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机与R2并联，通过电路的总电流为2A，则电动机与R2的总功率：P总=UI=220V×2A=440W；

并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以R2的功率不变，仍为P2=200W，因为P总=P2+PM，所以，电动机的功率：PM=P总﹣P2=440W﹣200W=240W

【解析】（1）已知水的质量、比热容和温度变化量，利用吸热公式Q吸=cm△t求出水吸收的热量；不考虑热损失，则加热状态下消耗的电能W=Q吸 ， 已知加热功率，利用P= 可求出加热时间；（2）根据R1的阻值和额定电压，利用P= 求出R1的功率；当开关置于位置1时为加热状态，R1与R2并联，加热电阻正常工作时，加热功率等于R1与R2功率之和，据此求出R2的功率，根据R= 求出R2的阻值；（3）洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机与R2并联；已知总电流，根据P=UI求出总功率；总功率等于电动机与R2功率之和，根据并联电路的特点可知R2的功率不变，从而可求出电动机的功率．