Question

家用电热水壶中装有lkg的水，在加热和冷却过程中，用温度传感器测得水温随时问变化如图所示，请根据图线并通过计算回答下列问题：

（1）在实际加热过程中，电热水壶消耗的电功率P₁与水每秒净吸收的热量P₂（即水的实际吸热功率）相比较，P₁

大于

P₂（填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因为

在加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量

．
（2）在从t₁=1000s至t₂=1300s的冷却过程中，求水散失的热量Q和平均散热功率P₃（即每秒散失的热量）． 已知水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃）保温加热器，以补偿从84℃到80℃的过程中的热量散失，则保温加热器的功率P₄和电阻R分别应为多少？（家庭电路电压为220V不变）

Answer 1

分析：（1）电开水壶工作的同时，有一部分热量向外散失，消耗的电能并不是全部转化为热能．
（2）由图象求出在所给时间内，水温度的变化量，利用热量公式Q=mc△t求出水散失的热量，再利用公式P=

W

t

求出水的散热功率；加装自动加热控制器就是为了防止水的热量散失，保温时的电加热功率应等于水的散热功率；已知电源电压U，自动保温器的功率P，由R=

U2

P

可求出自动加热器的电阻．

解答：解：（1）消耗的电能并不是全部转化为热能，所以P_电大于P_吸．
故答案为：大于；在加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量．
（2）在时间t=t₂-t₁=300s内，水散热冷却，水散失的热量：
Q=mc△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（84℃-80℃）=1.68×10⁴J；
水的散热功率：
P_散=

Q

t

=

1.68×104J

300s

=56W．
要保持水温度不变，自动保温器的功率P与水的散热功率应相等P_散，所以P=P_散=56W．
自动保温器的电阻：
R₁=

U2

P

=

(220V)2

56W

≈864.3Ω．
答：从t_l=1000s至t₂=1300s的冷却过程中，水散失的热量为1.68×10⁴J，平均散热功率为56W，保温加热器的功率为56W，电阻约为864.3Ω．

点评：本题考查能量转化和水吸收热量以及散热的问题，关键是要灵活运用各个公式，还要学会分析图象，这是本题的重点，也是以后学习过程中需要注意的问题．