Question

【题目】如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4 kg，体积V=3×10﹣3m3的浮筒P，另有一厚度不计，质量m2=0.2 kg，面积S=8×10﹣3 m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．用细线将P、Q连接，当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，浮筒受到的浮力为 N，此时细线对浮筒P的拉力为 N，水箱中水的深度为 m．（g取10 N/kg）

Answer 1

【答案】30；26；0.3

【解析】

试题分析：（1）当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，浮筒排开水的体积等于浮筒的体积，利用阿基米德原理求此时浮筒P所受的浮力；

（2）浮筒P受到的浮力等于浮筒P的重力加上细线的拉力，据此求细线的拉力．

（3）因为盖板Q恰好被拉开，所以水对盖板的压力加上盖板的重力等于细线的拉力，而水对盖板的压力F压=pS=ρghS，据此求水箱中水的深度h．

解：

（1）浮筒P刚好完全浸没时排开水的体积：

V排=V=3×10﹣3m3，

浮筒P所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N；

（2）对浮筒P进行受力分析可知，浮筒P受到重力、浮力和拉力的作用，

根据力的平衡可知，浮力F浮=GP+F拉

则F拉=F浮﹣GP=30N﹣0.4kg×10N/kg=26N；

（3）因为盖板Q恰好被拉开，水对盖板的压力F压加上盖板的重力G盖等于细线的拉力F拉，

即：G盖+F压=F拉=26N，

则F压=F拉﹣G盖=26N﹣0.2kg×10N/kg=24N，

根据p=、p=ρgh可得，F压=pS=ρghS，

所以深度h===0.3m．

故答案为：30；26；0.3．