Question

（2003?咸宁）王超同学家里经常便用一种标有“220V、800W“的“热得快（电热器），放在保温瓶内将冷水加热成开水，见图1，请解答下列问题．
（1）计算该“热得快“正常工作的电阻和电流各是多少？
（2）普通保温瓶的容积为2.2L，试计算将一满瓶冷水（20℃）加热到100℃时所吸收的热量．
（3）如果“热得快“烧水的热效率为90%，试计算烧开一满瓶水所需要的时间．
（4）王超同学参加“科学探究“小组后，思考用“热得快“插入保温瓶对水加热，是利用水的冷热对流才能使水均匀受热，见图2，但是电热管下部冷水密度较大，不易参与对流，难以均匀受热，因此有可能上面的水沸腾时，下面的水还没有烧开，这种猜想是否正确呢？为此他用实验去探究：
A．测得普通水瓶胆内的深度H=30cm，热得快电热管长度L=19cm；
B．将“热得快“放人瓶内并通电对水加热，水沸腾时立即断电；
C．用一根较长的温度计从瓶塞的出气孔伸进去，分别测出瓶内不同深度的水温（如表）．

深度/cm	10	15	18	19	20	22	24	26	28	29
温度/℃	100	100	100	99	94	81	78.5	76.5	76	76

①根据表中的实验数据，探究的结论是什么？
②根据上述的研究，请你对有关“热得快”的使用和制造提出一点建议，有利于消费者饮到真正的开水．

Answer 1

分析：（1）热得快正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电流，再根据欧姆定律求出电阻；
（2）保温瓶装满水时水的体积和自身的容积相等，根据m=ρV求出水的质量，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据效率公式求出消耗的电能，再根据W=Pt求出烧开一满瓶水所需要的时间；
（4）①分析表中温度与深度的关系，得出实验结论并对王超同学猜想的正误进行判断；
②从消费者使用方法和厂家生产产品方向进行解答．

解答：解：（1）热得快正常工作时的电压U=220V，功率P=800W，
根据P=UI可得，通过的电流：
I=

P

U

=

800W

220V

=

40

11

A≈3.64A，
根据欧姆定律可得，电阻：
R=

U

I

=

220V

40 11 A

=60.5Ω；
（2）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.2×10^-3m³=2.2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J；
（3）∵热得快烧水的热效率为90%，
∴消耗的电能：
W=Q_放=

Q吸

90%

=

7.392×105J

90%

≈8.213×10⁵J，
根据W=Pt可得，加热时间：
t=

W

P

=

8.213×105J

800W

=1026.6s；
（4）①分析表中数据可知，低于电热管长度h=19cm以下的部分，水温均低于100℃，且越向下越低，
故可得结论：低于电热管以下的水，由于不易参与热对流，上下不能同时沸腾，王超同学的猜想是正确的；
②消费者在使用时，适当延长一段水沸腾的时间；厂家应根据市场上水瓶的大小，生产长短不同规格的电热管，供消费者选用．
答：（1）计算该“热得快“正常工作的电阻为60.5Ω，电流为3.64A；
（2）将一满瓶冷水（20℃）加热到100℃时所吸收的热量为7.392×10⁵J；
（3）烧开一满瓶水所需要的时间为1026.6s；
（4）①低于电热管以下的水，由于不易参与热对流，上下不能同时沸腾，王超同学的猜想是正确的；
②消费者在使用时，适当延长一段水沸腾的时间；厂家应根据市场上水瓶的大小，生产长短不同规格的电热管，供消费者选用．

点评：本题巧妙的将密度、比热容、电功、效率等融合于一题，利于考查学生的运算能力和科学探究能力，培养了学生在日常生活中科学探究的意识．