Question

【题目】如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中，图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象，若不计水的阻力．求：
（1）石料受到的重力；
（2）石料没入水中时石料下底面所受到的水的压强；
（3）全部没入水中时所受的浮力；
（4）该石料的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知，当h=0～2m时，弹簧测力计示数为1400N，此时圆柱体石块处于空气中，圆柱体石块重力G=F拉=1400N

答：石料受到的重力是1400N

（2）解：由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度：

h=4m﹣2m=2m，

下表面受到的水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa

答：石料没入水中时石料下底面所受到的水的压强是10000Pa；

（3）解：当h=2m以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′=900N，

则圆柱体石块完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：

F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N

答：全部没入水中时所受的浮力是500N；

（4）解：因为圆柱体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，

由F浮=ρ水gV排可得圆柱体的体积：

V=V排= = =0.05m3；

圆柱体石块的密度：

ρ= = = = =2.8×103kg/m3

答：该石料的密度是2.8×103kg/m3．

【解析】（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体石块的重力；（2）由图象可知，当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强；（3）由图可知，CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，读出圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，根据称重法求出圆柱体石块浸没时受到的浮力；（4）利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求得圆柱体石块的体积；利用密度公式和G=mg求出圆柱体的密度．
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和液体的压强的计算的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能正确解答此题．