Question

【题目】小明在做“探究浮力大小”实验中，测得装满水的溢水杯中水的深度为20cm，空小桶重力为0.3N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示．再将一个重为0.5N小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示．将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数如图丙所示．
（1）求小球从水面沉到杯底的过程中，小球的重力所做的功是多少？
（2）求小球浸没在水中时所受的浮力为多少牛？
（3）若小球是实心的，求制成小球的材料的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：水深20cm，即h=0.2m，小球从水面沉到杯底的过程中，

小球的重力所做的功为：W=Gh=0.5N×0.2m=0.1J

（2）解：空小桶重力为0.3N，图丙中测力计示数为0.7N，即溢出水与小桶总重为：G总=0.7N，

根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力：F浮=G排=G总﹣G桶=0.7N﹣0.3N=0.4N

（3）解：根据F浮=ρ液V排g可得，小球的体积：

V=V排= = =4×10﹣5m3；

小球的质量为：m= = =0.05kg；

小球的密度为：ρ= = =1250kg/m3

【解析】（1）功的大小等于力乘以距离，即W=Fs．（2）阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排 ， （3）根据阿基米德原理变形后可求V排，即小球的体积V，在根据小球重力求出质量m，运用ρ= 可求密度．
【考点精析】利用密度的计算和浮力大小的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．