Question

震惊世界的“9.11”事件中，策划周密的恐怖分子劫持波音767作为撞击纽约世界贸易中心大楼的飞行大炸弹，使整个大楼的在爆炸和优质航空汽油猛烈燃烧过程中垂直塌落，造成巨大的经济损失和人员伤亡．
（1）一架波音767飞机可载51t优质航空汽油，这些汽油完全燃烧，可放出多少热量？这些热量的30%可使103t 0℃的钢材温度升高多少？[汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，钢的熔点为1400℃，钢的比热容为0.46×10³J/（kg?℃）]
（2 ）有关专家分析，大楼为何垂直塌落而不是倾倒的原因，你认为正确的原因是（

C

）
A、仅仅是飞机的惯性；
B、下面有人在同时搞定点爆破；
C、主要是汽油燃烧起的熊熊大火长时间猛烈燃烧，烧软了飞机所撞击的那几个楼层的钢材，而它上部楼层约数千吨到上万吨的重力自然就会落下来，砸向下面的楼层，下面的楼层结构自然难以承受，于是一层层垂直地垮塌下来；
D、飞机撞击时刚好发生地震．
（3）撞击世贸大楼的767波音飞机的高度计上显示288m字样，请你计算撞击点所处楼层的大气压值？（设地面气压为1标准大气压，在海拔2km的范围内每升高1212m，大气压下降1mm汞柱）
（4）事发时，少数在大楼里工作的职员，由于信念和理智被彻底摧毁，分别从几十层楼高的窗口跳下，以求逃生，如图，若此人质量为70kg，试求此人所受重力和浮力？（g=10N/kg，ρ_空气=1.29kg/m³，ρ_人=1.0×10³kg/m³）
（5）救援人员在现场发现了记录飞行信息的“黑盒子”，其某一部件外壳上有电压表、电流表和一指示灯，指示灯上标有“6V，9W”字样，其内部结构如下图示，断开开关S后，某同学用万用表测得R的最大值为16Ω，闭合开关S后，P在A点时，指示灯正常发光，求，当P点在B点，小灯泡消耗的实际功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据热量计算公式Q放=mq计算出汽油燃烧释放的热量，由题意知，钢吸收的热量是Q_放的30%，然后用Q_吸=cm△t求出升高的温度．
（2）地球附近的一切物体都受到重力的作用，重力的方向竖直向下，大楼垂直塌落是因为重力的缘故．
（3）大气压随高度增大而减小．一标准大气压等于760mm高汞柱产生的压强．根据在2km的范围内每升高1212m，大气压下降1mm汞柱，算出288m时减小的大气压，然后就可以算出288m时的大气压．
（4）根据G=mg直接求出重力．阿基米得原理也适用于气体，先根据人的质量和人的密度算出人的体积，再利用阿基米得原理算出人在空气中受到的浮力．
（5）当P在A点时，指示灯正常发光，表明此时灯泡两端的实际电压是6V，由此得出电源电压是6V．
小灯泡的电阻可由公式R=

U2

P

算出，然后计算出灯泡与变阻器串联的总电阻，再算出电流值，最后根据公式P=I²R计算出小灯泡的实际功率．

解答：解：（1）汽油的质量：m_汽油=51t=5.1×10⁴kg
汽油燃烧释放的热量：Q_放=mq=5.1×10⁴kg×4.6×10⁷J/kg=2.346×10¹²J
由题意知：Q_吸=Q_放×30%=0.7038×10¹²J，钢的质量：m_钢=103t=1.03×10⁵kg
根据Q=cm△t得：△t=

Q吸

cm

=

0.7038×1012J

0.46×103J/(kg?℃)×1.03×105kg

=1.4854×10⁴℃
由于钢的熔点是1400℃，即钢的末温最高是1400℃．所以这些热量的30%可使103t 0℃的钢材温度升高1400℃-0℃=1400℃
（2）A、B、C都不是当时实际情况，故选C
（3）高度是288m相当于汞柱的高度：h=760mm-

288m

1212m

×1mm=759.76mm
高度是288m时的大气压：P=10⁵Pa×

759.76mm

760mm

=99968Pa
（4）人受到的重力：G=mg=70kg×10N/kg=700N
人的体积：V=

m

ρ

=

70kg

1.0×103kg/m3

=7×10^-2m3
人受到的浮力：F=ρ_空气gv=1.29kg/m³×10N/kg×7×10^-2_m3=0.903N
（5）P在A点时，指示灯正常发光，所以灯的实际电压是6V，由于变阻器的阻值是0Ω，所以灯两端的电压就是电源电压．
P在B点时，灯与变阻器R串联．
灯的电阻：R_L=

U2

P

=

(6V)2

9W

=4Ω
串联的总电阻：R_总=R+R_L=16Ω+4Ω=20Ω
电路中的电流：I=

U

R总

=

6V

20Ω

=0.3A
灯泡消耗的实际功率：P_实=I²R_L=（0.3A）²×4Ω=0.36W
答：（1）这些热量的30%可使103t 0℃的钢材温度升高1400℃．
（2）选C．
（3）撞击点所处楼层的大气压值是99968Pa．
（4）人受到的重力是700N，人受到的浮力是0.903N．
（5）小灯泡消耗的实际功率是0.36W．

点评：本题综合性很强，综合了热量的计算，大气压的计算，重力的计算，浮力的计算，电功率的计算．此题比较少见．