Question

在综合实践活动中，小王和小李同学设计的调光台灯的电路如图所示．电源电压为220V，灯泡规格为“220V  40W”，滑动变阻器的规格为“1210Ω  2A”．小王和小李同学分别计算了灯泡实际功率的变化范围，过程如下．小王和小李同学的计算过程是否正确？如有错误，请在下面空白处写出错误之处并作出对应的正确解答．

小王同学的计算过程：
灯泡电阻RL=

U2

P

=

2202

40

Ω=1210Ω
当滑动变阻器的滑片在左端时电阻R=1210Ω
功率P=

U2

R

=

2202

1210

W=40W
当滑动变阻器的滑片在右端时
电阻R′=1210Ω+1210Ω=2420Ω
功率P′=

U2

R′

=

2202

2420

W=20W
答：灯泡实际功率的变化范围是20W～40W

小李同学的计算过程：
当滑动变阻器的滑片在左端时，灯泡的实际电
压等于额定电压，实际功率等于额定功率为40W
当滑动变阻器的滑片在右端时RL=

U2

P

=

2202

40

Ω=1210Ω
UL=

RL

RL+RX

U=

1210

1210+1210

×220V=110V
灯泡的实际电压等于额定电压的

1

2

灯泡的实际功率等于额定功率的

1

2

为20W
答：灯泡实际功率的变化范围是20W～40W．

Answer 1

分析：本题要求小灯泡的功率，而小王求出滑片在右端时的功率是总功率；小李求时没有认真分析公式，导致公式使用错误．

解答：解：小王的错误：当滑动变组器在右端时，求出的P′不是灯泡的功率，而是总功率．
正确解答：
当滑动变阻器在右端时：
R′=R_L+R_X=1210Ω+1210Ω=2420Ω
I′=

u

R′

=

220V

2420Ω

=

1

11

A
PL′=(I′)2RL=(

1

11

A)2×1210Ω=10W
灯泡实际功率的变化范围是10W-40W．
小李的错误：灯泡的实际电压等于额定电压的

1

2

灯泡的实际功率等于额定功率的

1

2

为20W
正确解答：灯泡的实际电压等于额定电压的

1

2

，那么：

PL实

PL额

=

u实2 RL

u额2 RL

=(

u实

u额

)2=(

1

2

)2=

1

4

即PL实=

1

4

PL额=

1

4

×40W=10W
答：灯泡实际功率的变化范围是10W-40W

点评：在计算中应充分地利用公式，而不是只凭想像得出结论．