题目内容
(2011?资阳)打井抗旱是大旱之年确保农业丰收的有力措施,小明利用星期天和家人一起打井.如图所示,小明用起吊器(结构如大图)和桶将打井产生的泥土从井中提到地面,若桶和泥土共120kg,在5s内匀速上升了10m,起吊器的机械效率为80%.忽略一切摩擦,取g=10N/kg,求这一过程中:
(1)桶上升的速度;
(2)起吊器对桶和泥土所做的功;
(3)起吊器的功率;
(4)小明对绳的拉力.
(1)桶上升的速度;
(2)起吊器对桶和泥土所做的功;
(3)起吊器的功率;
(4)小明对绳的拉力.
分析:(1)根据在5s内匀速上升了10m,可求得桶上升的速度;
(2)移送泥土的过程中,起吊器对桶和泥土所做的功,已知起吊器上升的距离,然后利用W=Gh即可求出起吊器对桶和泥土所做的功.
(3)已知起吊器的机械效率为80%,利用P=
可求得起吊器的功率.
(4)根据机械效率的定义和滑轮组的构造可得:η=
=
,代入数值即可求得F.
(2)移送泥土的过程中,起吊器对桶和泥土所做的功,已知起吊器上升的距离,然后利用W=Gh即可求出起吊器对桶和泥土所做的功.
(3)已知起吊器的机械效率为80%,利用P=
W |
t |
(4)根据机械效率的定义和滑轮组的构造可得:η=
mgh |
Fs |
mg |
F?3h |
解答:解:(1)由于桶匀速上升,则桶上升的速度:v=
=
=2m/s.
(2)W=Fs=(G桶+G泥土)h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×104J,
(3)起吊器的功率:
P吊=
=
=
=3×103W,
(4)已知起吊器的机械效率为80%.由图可知重物有3段绳子承担,则
∵η=
=
=
:
∴F=
=
=500N.
答:(1)桶上升的速度为2m/s;
(2)起吊器对桶和泥土所做的功为1.2×104J;
(3)起吊器的功率为3×103W;
(4)小明对绳的拉力为500N.
h |
t |
10m |
5s |
(2)W=Fs=(G桶+G泥土)h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×104J,
(3)起吊器的功率:
P吊=
W吊 |
t |
W |
ηt |
1.2×104J |
80%×5s |
(4)已知起吊器的机械效率为80%.由图可知重物有3段绳子承担,则
∵η=
mgh |
Fs |
mgh |
F?3h |
mg |
3F |
∴F=
mg |
3η |
120kg×10N/kg |
3×80% |
答:(1)桶上升的速度为2m/s;
(2)起吊器对桶和泥土所做的功为1.2×104J;
(3)起吊器的功率为3×103W;
(4)小明对绳的拉力为500N.
点评:此题主要考查学生对密度公式的应用,功率的计算等知识点的理解与掌握,此题涉及到的知识点较多,综合性强,难度较大,属于难题.认真审题,从图中发现相关信息是解题的关键.
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