Question

如图所示电路中，电源电压不变，R₁=20，滑动变阻器R₂的最大阻值为60，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程(0～0.6A或0～3A)。只闭合S₂时，电流表的示数为0.4A；只闭合S₃，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0 .3A。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)

(1)电源电压和灯丝电阻。
(2)只闭合S₃时，要使小灯泡L正常发光，变阻器 R₂连入电路的阻值。
(3)闭合S₁、S₂、S₃，为保证不损坏电流表，变阻器R₂的阻值可调范围和电流表的变化范围。

Answer 1

(1)设电源电压为U，灯丝的电阻为R_L，
只闭合S₂时，R₁与L串联U=I₁(R_l+R_L)=0.4A×(20+R_L)  (1分)
只闭合S₃时， R₂与L串联U=I₂(+R_L)=0.3A×(30+R_L)  (1分)
得U=12V；R_L=l0   (1分)
(2)只闭合S₃时，若L正常发光，I_L===0.5A   (1分)
所以R₂===14    (1分)
（3）R最大时电流表示数最小I=I₁+I₂=+=+="0.8A"    (1分)
所以电流表接0～3A的量程    (1分)
电流表示数为3A时，=I－I₁=3A-0.6A=2.4A，所以===5    (1分)
即R₂取值范围为5～60，电流表的示数范围为0.8 A～3 A或3 A～0.8 A…(l分)

（1）由于原题中有两种情况，一是只闭合S₂时，电流表的示数为0.4A；二是只闭合S₃，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A。我们可以分别对这两种电路进行简化，再利用欧姆定律列出两个方程来，将电源电压做为未知数含进去，然后解方程即可得出电源电压和灯泡电阻的大小；
（2）只闭合S₃时，要使小灯泡L正常发光，即灯泡两端的电压为5V，则可计算出电路中的电流，再由总电压求出总电阻，然后再得出变阻器连入电路的电阻即可；也可以计算出变阻器的两端电压，再用谝电压除电流得出变阻器接入电路中的电阻来；
（3）当闭合S₁、S₂、S₃，电路变为电阻R₁与变阻器并联，要确定电流表的量程，可先求出当变阻器的最大电阻接入电路中时，干路的电流大小为0.8A，故需要选用3A的电流表的量程，然后再计算当干路电流为3A时，变阻器的大小，即是变阻器在电路中的最小电阻，从而确定电流表的示数范围和变阻器阻值的范围大小来。