Question

【题目】如图所示，将一质量为0.6kg、体积为120cm3的球体A和高度为20cm的圆柱形容器（粗、细两部分高度相同）放在水平地面上。已知容器的下底面积为60cm2，上开口面积为30cm2。现往容器中加入0.84kg的水（容器壁厚度和质量均不计，g=10N/kg），

求：

（1）A的密度；

（2）水对容器底的压力；

（3）若将球体A投入容器中，待液面静止后，容器对水平地面的压强。

Answer 1

【答案】（1）5g/cm3

（2）10.8N

（3）2300Pa

【解析】

（1）根据密度公式可以计算球的密度：

（2）粗、细两部分高度相同且均为圆柱形，容器的下底面积为60cm2，上开口面积为30cm2，粗细两部分高度均为10cm，所以容器粗的部分的容积: V粗＝S底×h=600cm3；容器细的部分的容积: V细＝S底×h=300cm3，所以容器的总体积为900cm3，倒入0.84kg=840g的水对应的体积为：

，所以当倒入后细部分的高度为：

，所以液体总高度为：h粗+h细=18cm=0.18m

则水对容器底的压力为:

F=PS=ρghS=1×103kg/m3×10N/kg×0.18m×60×10-4m2=10.8N

（3）因为V球=120cm3 、V容=900cm3、V水=840cm3，ρ球＞ρ水，所以将球体A投入容器中球将沉底，待液面静止后，容器溢出水的体积为：V球-（V容-V水）=60cm3，其质量为60g

所以此时容器的总质量为：m球+m水-m排水=600g＋840g-60g=1380g

所以F压=G总=1.38kg×10N/kg=13.8N，则容器对地面压强：