题目内容
【题目】凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。如图甲所示,凸透镜用“”表示,O点为光心,F为焦点。
(1)图乙中CD、CE、CO是物体AC发出的三条光线,请画出这三条光线的出射光线,并画出物体AC经透镜所成的像A′C′;
(__________)
(2)如果凸透镜的焦距为f,物体AC的高度为h1,物体到透镜的距离为u,像到透镜的距离为v,请你证明:像的高度h2=h1。__________
【答案】 见解析所示
【解析】
根据“过凸透镜光心的光线其传播方向不变、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点”据此做出交点即为像点,据此做出物体AC所成的像的光路图,然后根据相似三角形得出答案。
(1)经过光心光线CO不改变方向;平行于主光轴光线CD折射经过右焦点,CE经凸透镜折射后靠近主光轴,三条光线交点就是C点的成像点,然后过A'点垂直于主光轴作出物体AC经透镜所成的像A′C′;光路图如图所示:
(2)证明:根据数学知识可得:△AOC∽△A′OC′,所以即
所以h2=h1。
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