Question

【题目】芜湖奇瑞汽车有限公司是一家大型的汽车生产基地。该厂某型号汽车在车型测试中，在一段平直公路上匀速行驶了36 km，用时0.5小时，车的总质量为3×103 kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g=10 N/kg。求：

【1】该汽车牵引力所做的功；

【2】已知这一过程消耗燃油1.5×10-2 m3，则热机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油密度为0.8×103 kg/ m3，燃油热值q为4.5×107 J/kg）；

【3】该汽车发动机的效率；

【4】若该汽车在平直的公路上匀速行驶的路程为s，发动机牵引力为F，其发动机效率η，汽油的热值为q，请推导该汽车在这段路程内消耗汽油质量的表达式。

Answer 1

【答案】

【1】 1.08×108 J

【2】 5.4×108 J

【3】 20%

【4】 因为，，效率为：所以，，综上可得，汽车消耗汽油质量的表达式为：。

【解析】

【1】汽车的重力为：

，

因为车匀速行驶，所以车受到牵引力，即阻力：

；

则牵引力做功：

；

【2】由得，消耗燃油的质量为：

，

燃油完全燃烧放出的热量：

；

【3】汽车的牵引力所做的功就是有用功，燃油完全燃烧放出的热量就是总功；

则发动机的效率：

；

【4】因为，，

效率为：

所以，，

综上可得，汽车消耗汽油质量的表达式为：。