Question

（2013?房山区一模）如图所示，电源两端电压为220V且保持不变，当开关S接通a点时，电热器A正常工作；当开关S接通b点时，电热器A的实际功率是它额定功率的

4

9

，R₂消耗的功率为160W，若R₂的阻值是电阻R₁的6倍，则电热器A的额定功率是

540

W．

Answer 1

分析：由电功率公式P=I²R求出开关接在a处于b处时的电流之比，由欧姆定律求出电热器A与电阻R₂的阻值关系，由P=I²R求出R₂与A间的功率关系，最后求出电热器的额定功率．

解答：解：设开关接a时的电流电流为I，接b时的电路电流为I′，
∵P=I²R，
∴开关接a与接b时，电热器的功率之比：

PA额

PA实

=

P额

4 9 P额

=

I2RA

I′2RA

=

I2

I′2

=

9

4

，

I

I′

=

3

2

，
由欧姆定律得：

I

I′

=

U R1+RA

U R2+RA

=

R2+RA

R1+RA

=

3

2

，
已知R₂=6R₁，则R_A=

3

2

R₂，
∵P=I²R，
∴开关接b时，电热器的功率与R₂的功率之比：

P2

PA实际

=

P2

4 9 PA

=

I2R2

I2RA

=

R2

RA

=

2

3

，
电热器的额定功率：P_A=

27

8

P_A=

27

8

×160W=540W；
故答案为：540．

点评：分析清楚电路结构、应用电功率公式与欧姆定律，利用比值法可以求出A的功率．