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【题目】【2016·漳州卷】在如图所示的电路中,电源电压恒定,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器a、b为其两端点).开关S闭合后,当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中,电压表的示数变化了3V,电阻R1的电功率变化范围是12W~27W,则电源电压为 V,滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω

【答案】9 15

【解析由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,

当滑片位于a端时,电路为R1的简单电路,R1消耗的电功率最大,

则R1的电功率:

当滑片位于b端时,接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,R1消耗的电功率最小,

则R1的电功率:

可得:

解得:U1=2U/3

因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,滑动变阻器两端的电压:

U2=U﹣U1=U﹣U=U=3V,

解得:U=9V,由①可得,

解得:R1=30Ω,

因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中的电流:

解得:R2=15Ω

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