题目内容
【题目】阅读材料，回答下列问题．
随着人们生活水平的提高，越来越多的家庭采用“水地暖”进行取暖．其原理是在房间地板下铺设散热管道，通过管道内的热水散热提高室温，如图甲所示．水地暖系统主要由壁挂炉、主管路、分集水器、地暖管路等组成．
壁挂炉(热水器)以燃气为能源，提供温暖舒适的居家供暖及生活用水的家用设备，如图乙所示为小明家的壁挂炉，如图丙所示为该壁挂炉的铭牌．其中，额定热负荷26kW指的是热水器供热水时，每秒钟水吸收的最大热量为26kJ（1kJ=103J），额定热负荷热水效率是指在额定热负荷下，水吸收的热量与燃气完全燃烧放出热量的比值.
（1）若该地暖系统的总水量为2×103 kg，将全部的水从5℃加热至45℃，水至少需要吸收多少热量______？[c水=4.2×103J/ (kg·℃)]
（2）小明家使用的是天然气，已知天然气的热值为3.2×107J/ m3，他家冬天开启水地暖时，在额定热负荷下工作，每天供暖8小时，则水吸收的热量是多少焦耳_____？每天需要消耗多少立方米的天然气____？若天然气价格2.5元/m3，每天需要燃气费为多少元____？
（3）小明发现他家的水地暖使用成本比较高，请对此提出一种合理且有效建议______．
【答案】（1）3.36×108 J；（2）7.488×108 J；26m3；65元；（3）取暖时设定较低的温度、减少每天供暖的时间
【解析】
（1）根据题意知道，水的质量是m=2×103 kg，温度的变化是Δt=45℃-5℃=40℃，水吸收的热量是：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×2×103 kg×（45℃-5℃）=3.36×108 J；
（2）根据题意知道，额定热负荷是26kW，每天供暖8小时，所以，水吸收的热量是：Q吸′=26×103W×8×3600s=7.488×108 J；
则天然气需要放出的热量是：Q放′=Q吸′/η=7.488×108J/90%=8.32×108 J；
每天需要消耗的天然气的体积是：V=Q放′/q=8.32×108J/3.2×107J/m3=26m3 ，
若天然气价格2.5元/m3，则每天需要燃气费是：2.5元/m3 ×26m3 =65元；
（3）根据题意知道，“水地暖”散热量与室内温度、散热时间、面积有关，所以取暖时需要设定较低的温度、减少每天供暖的时间。
