Question

某轻型水陆两栖坦克的质量为25t，当它以30km/h的航速在水中匀速行驶15km时，发动机功率为430kw，求：
（1）坦克浸入水中的体积是多少？
（2）发动机所做的功多少？
（3）坦克受到的阻力是多少？

Answer 1

解：（1）坦克在水中漂浮，
所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=mg，
即V_浸入=V_排===25m³；
（2）坦克行驶的时间为t==0.5h=1800s，
发动机所做的功W=Pt=430000W×1800s=7.74×10⁸J；
（3）坦克受到的阻力为f=F===5.16×10⁴N．
答：坦克浸入水中的体积为25m³；发动机所做的功为7.74×10⁸J；坦克受到的阻力为5.16×10⁴N．
分析：（1）根据题意可知坦克在水中漂浮，排开水的体积和坦克浸入水中的体积相等，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理求出坦克浸入水中的体积；
（2）根据s=vt求出行驶的时间，根据W=Pt求出发动机所做的功；
（3）坦克在水中匀速行驶时阻力和动力相等，根据P=FV求出坦克受到的阻力．
点评：本题考查了物体浮沉条件、速度公式的应用，阿基米德原理的和功的计算等，关键是能根据v=和W=Fs推导出P=Fv并进行计算．