Question

三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜）（　　）

A．铁球最小

B．铝球最小

C．铜球最小

D．三个球都一样大

Answer 1

分析：根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．

解答：解：
三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_铜，三个球的密度关系是ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，
由V=

m

ρ

可知，金属的体积关系是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
因三个球的实际体积是：V_实铝=V_实铁=V_实铜，
所以三个球的空心部分的关系是：V_铝空＜V_铁空＜V_铜空，
所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球．
故选B．

点评：此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．