Question

【题目】温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2m2，均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10，电源电压U0恒为6V，保护电阻R0为14，电压表量程0～3V。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速v（m/s）	0.3～1.5	1.6～3.3	3.4～5.4	5.5～7.9	8.0～10.7	10.8～13.8
风压p（pa）	0.055～1.4	1.6～6.8	7.2～18	18.9～39	40～72	72.9～119

表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。

（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻______。（选填“变大”、“不变”或“变小”）

（2）当电压表示数U为2V时，风速仪所测的风为几级______？（写出计算过程）

（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。

（___________）

Answer 1

【答案】不变 五级

【解析】

（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变；

（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，

根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：

当电压表示数U为2V时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值：

因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，

故AP段电阻丝的长度：，

由图乙知，此时弹簧的弹力F=14N，

此时风对挡风板的压强（风压）为：；

由表知，此时风力为五级；

（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V，

由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为：

，

因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，故弹簧的压缩长度为20cm，

由图乙知，此时弹力；

若换成了阻值为5的电阻，电路中的电流：

因电压表量程为0-3V，故电压表最大示数为3V，由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：

此时AP段电阻丝的长度：，

弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为

，

则当L′AP=15cm，弹簧的弹力；

因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，

故有，

解得此时的最大风速：v=0.86v大，

即：U=3V时，v=0.86v大，可在图象中描出Q点，

此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示：