Question

有一个空玻璃瓶质量为0.2kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.8kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为1kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.1kg．
求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度．

Answer 1

解：（1）瓶内水的质量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
根据ρ=可得，玻璃瓶的容积：
V_瓶=V_1水===6×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=1kg-0.2kg=0.8kg；
（3）此时瓶子内水的质量：
m₂=m_总-m_瓶和金=1.1kg-1kg=0.1kg，
此时水的体积：
V_水===1×10^-4m³；
金属颗粒的体积：
V_金=V_瓶-V_水=6×10^-4m³-1×10^-4m³=5×10^-4m³；
金属颗粒的密度：
ρ_金===1.6×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶的容积为6×10^-4m³；
（2）金属颗粒的质量为0.8kg；
（3）金属颗粒的密度为1.6×10³kg/m³．
分析：（1）当瓶装满水后，瓶和水的总质量减去空玻璃瓶的质量即为瓶内水的体积，然后根据密度公式求出瓶内水的体积即为玻璃瓶的容积；
（2）瓶和金属颗粒的总质量减去空瓶子的质量即为金属颗粒的质量；
（3）瓶、金属颗粒和水的总质量减去瓶和金属颗粒的总质量即为瓶内水的质量，根据密度公式求出此时瓶内水的体积，瓶的容积减掉瓶内水的体积即为金属颗粒的体积，然后利用密度公式求出金属颗粒的密度．
点评：本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯．