Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，变阻器滑片P滑到c点时，电压表示数为4V，灯L正常发光；当滑片P滑到b点时，电压表示数为8V．已知灯L的电阻为4Ω，电阻R_ac=

1

4

R_ab，则灯L的额定功率是

16W

．

Answer 1

分析：由图可知灯泡及滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器上的电压；因题目中变量较多，故可以设出电压值为U，由欧姆定律分别列出滑片在c和b处的电压关系方程求得电压值，再由滑片在c点时灯正常发光可求得额定功率．

解答：解：
设电源电压为U，则滑片在c点时，
电路中电流I₁=

U

RL+Rac

，此时电压表示数U₁=I₁R_ac=

U

RL+Rac

?R_ac=4V------（1）
滑片滑到b点时，电路中电流I₂=

U

RL+Rab

，
电压表示数为：U₂=

U

RL+Rab

?R_ab=8V------（2）
已知R_L=4Ω，R_ac=

1

4

R_ab，则将（1）式与（2）式相比得：

4Ω+4Rac

4Ω+Rac

=2，
解得：R_ac=2Ω，R_ab=8Ω，将R_ac=2Ω代入（1）式得：U=12V；
当滑片在c点时，灯正常发光，此时灯两端的电压U_L=12V-4V=8V；
灯泡的额定功率P=

UL2

RL

=

(8V)2

4Ω

=16W．
故答案为：16W．

点评：（1）灯正常发光时的功率即为额定功率； （2）当题目中给出的已知量较少时，应考虑引入中间量采用方程法求解．