题目内容
【题目】为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处.小明设计了如图甲所示的滑轮组装置.当小明用如图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示.若重物与地面的接触面积S=5×10﹣2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向.(已知小明的质量为60kg,每只鞋与地面的有效接触面积为200cm2)求:
(1)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η;
(2)在1~2s内,拉力F所做的功W;
(3)在0~1s内,小明对地面的压强p1与重物对地面的压强p2.
【答案】(1)在2~3s内,拉力F的功率P为300W,滑轮组的机械效率η为83.3%;
(2)在1~2s内,拉力F所做的功W为187.5J;
(3)在0~1s内,小明对地面的压强p1为1.425×104Pa,重物对地面的压强p2为600Pa
【解析】
试题分析:(1)由图象可知,在2~3s内,重物做匀速运动,v1=2.50 m/s,拉力F1=40N,因为连接动滑轮的绳子有三根,所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1的3倍.
拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W;
则根据η==
=
=
得:
机械效率η=×100%=
×100%≈83.3%.
(2)在1~2s内,拉力F2=50N,重物上升高度h=1.25m,拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m,
拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J;
(3)设动滑轮重为G动,G动=3F1﹣G=3×40N﹣100N=20N.
在0~1s内,拉力F3=30N.取人为研究对象,人受到向下的重力G人、地面对人向上的支持力F支1以及绳子向上的拉力F3三个力的作用处于静止状态;
由于力的作用是相互的,所以人对地面的压力F1=F支1=600N﹣30N=570N,
小明对地面的压强p1==
=1.425×104Pa.
在0~1s内,拉力F3=30N.取动滑轮和重物为研究对象,受到向下的重力G和G动,向上的支持力F支2以及三根绳子向上的拉力3F3的作用处于静止状态,
地面对重物的支持力F支1=G+G动﹣3F3=100N+20N﹣3×30N=30N,
由于力的作用是相互的,所以重物对地面的压力F2=F支2=30N,
重物对地面的压强p2==
=600Pa.
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