Question

【题目】如图1示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”，在AB间接入规格为“12V 12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光．

（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压．

（2）R0是如图2示的Ra和Rb之间任意取值的电阻，当在AB间接入电阻R0后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片P从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择0﹣0.6A量程），求R0的取值范围及电压表示数的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】（1）1A， 18V；（2）15Ω～25Ω， 12V、3V

【解析】

试题分析：（1）在AB之间接入灯泡时，灯泡L与R串联时，灯泡正常发光，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，通过灯泡的电流即电路中的电流：I=IL===1A；由I=可得，滑动变阻器两端的电压：UR=I×R=1A××30Ω=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=UL+UR=12V+6V=18V；（2）由图2可知，当Ia=Ib=2A时，Ua=20V，Ub=50V，则两电阻的阻值分别为：Ra===10Ω，Rb===25Ω，当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻：R总===45Ω，当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0的最小阻值：R0小=R总﹣R=45Ω﹣30Ω=15Ω，又因R0是Ra和Rb之间任意取值的电阻，所以，R0的最大阻值：R0大=Rb=25Ω，所以，R0的取值范围为15Ω～25Ω；当R0=15Ω，滑动变阻器的滑片位于最右端时（变阻器接入阻值最大），电压表的示数最大，则电压表的最大示数UR大=I′R=0.4A×30Ω=12V；当R0=25Ω，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表的示数最小，此时R0两端的最大电压U0大=I大R0=0.6A×25Ω=15V，则电压表的最小示数UR小=U﹣U0大=18V﹣15V=3V。