Question

【题目】如图甲所示为大家常见的普通煤炉，通过燃烧煤将壶中的水进行加热。为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在炉壁的夹层中也加入水，在给壶中水加热的同时，也给炉壁夹层中的水加热。现在1标准大气压下，壶中装有质量为4.5kg温度为20℃的水，己知q煤＝3×107J/kg，c水＝4.2×103J/(kg℃)，求：

(1)如果烧开壶中的水，需要吸收多少热量？

(2)已知甲图煤炉烧水效率为28%，若用甲图煤炉烧开壶中的水，需要完全燃烧煤的质量是多少？

(3)在乙图煤炉加热过程中，在消耗等量煤的情况下，除烧开壶中的水外，还可把炉壁夹层中10kg的水从20℃加热至40℃，则改进后乙图煤炉的烧水效率是多大？

Answer 1

【答案】(1)1.512×106J；(2)0.18kg；(3)43.56%。

【解析】

(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；

(2)知道普通煤炉的烧水效率，利用可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；

(3)由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，再利用效率公式求出改进后乙图煤炉的烧水效率。

(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，4.5kg水烧开，水吸收的热量：

；

(2)普通煤炉的烧水效率为28%，由可得煤完全燃烧放出的热量：

Q放＝＝＝5.4×106J，

由可得需要完全燃烧煤的质量：

m煤＝＝＝0.18kg；

(3)改进后乙图双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：

，

而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，则双加热煤炉中水吸收的总热量：

，

由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，则双加热煤炉的烧水效率：

η′＝＝×100%≈43.56%。

答：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收1.512×106J热量；(2)需要完全燃烧煤的质量是0.18kg；(3)改进后乙图煤炉的烧水效率是43.56%。