题目内容
【题目】为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处.小明同学设计了如图(甲)所示的滑轮组装置.当小明用图(乙)所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图(丙)和(丁)所示.若重物与地面的接触面积S=5×10﹣2m2,动滑轮重为20N,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向.求:
(1)在2~3s内,拉力F的功率及滑轮组的机械效率(保留一位小数);
(2)在1~2s内,拉力F做的功;
(3)在0~1s内,重物对地面的压强.
【答案】(1)300W, 83.3%;(2)187.5J;(3)600Pa.
【解析】(1)由图象可知,在2~3s内,重物做匀速运动,v1 =2.50 m/s,拉力F1=40N,因为连接动滑轮的绳子有三根,所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1 的3倍;拉力F的功率P=F1 v2 =40N×7.5m/s=300W;则根据η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/F×3h=G/3F得:机械效率η=G/3F×100%=100N/3×40N×100%≈83.3%;
(2)在1~2s内,拉力F2 =50N,重物上升高度h=1.25m,拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m,拉力F所做的功W=F2 s=50N×3.75m=187.5J;
(3)在0~1s内,拉力F3 =30N.取动滑轮和重物为研究对象,受到向下的重力G和G动 ,向上的支持力F支 以及三根绳子向上的拉力3F3 的作用处于静止状态,地面对重物的支持力F支 =G+G动 -3F3 =100N+20N-3×30N=30N,由于力的作用是相互的,所以重物对地面的压力F压 =F支 =30N,重物对地面的压强p=F压/S=30N/5×102m2=600Pa。