题目内容
【题目】如图所示,在水平地面上放置两个底面积不同(S甲<S乙)、高度相同、质量可以忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙,分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中,待静止后,水和酒精对容器底部的压强分别为P水和P酒精,则P水_____P酒精;甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙,则F甲_____F乙(ρ<ρ酒精<ρ水)。
【答案】>=
【解析】
根据液体压强的公式分析水和酒精对容器底部的压强的大小关系;根据浮沉条件分析物体在水和酒精中的状态,从而得到容器中剩余液体的重力,甲和乙容器对桌面的压力等于物体和剩余液体的重力之和。
甲乙容器中的液面高度相同,盛满质量相等的水和酒精,将物体A分别放入水和酒精中待静止后,液面高度不变,因为ρ酒精<ρ水,根据液体压强的公式p=ρgh可知:p水>p酒精;
甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精,根据G=mg得到G水=G酒精;
将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中,因为ρ<ρ酒精<ρ水,待静止后,物体A在水和酒精中漂浮, GA=F浮水=G排水, GA=F浮酒精=G排酒精,
甲容器对桌面的压力为F甲=G水+GA-G排水,乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精+GA-G排酒精,所以F甲=F乙。
故答案为:>;=。
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